משחק הפיראטים

חבורה של חמישה שודדי ים חזרה משוד מצליח כבידיה 100 מטבעות זהב. עתה עליהם להחליט כיצד לחלק את השלל. הפיראטים מדורגים בהיררכיה, A,B,C,D,וE לצורך העניין. הוסכם כי חלוקת השלל תתבצע בכך, שהפיראט הראשון בהיררכיה, A, יציע חלוקה. אם החלוקה תתקבל על ידי הרוב (הפיראט המציע נכלל בהצבעה) ההצעה מתקבלת והחלוקה מתבצעת. לעומת זאת, אם החלוקה לא תאושר על ידי רוב, אפילו אם ההצבעה תהיה 50% על 50%, החלוקה לא מתקבלת, היפראט שהציע נזרק לבריכת תנינים, והבא בתור (B) מציע אחריו. כך ההצבעה נמשכך ויורדת בהיררכיה עד שהצעה כלשהי לא מתקבלת. השאלה היא, מהי ההצעה הטובה ביותר לחלוקה שיוכל להציע הפיראט A מבלי ליפול לבריכת הכרישים, מתוך נקודת הנחה שכל הפיראטים חכמים, וכמובן שכולם תאבי בצע.

כדי לענות על שאלה זו כדאי לעשות את החשבון מהסוף להתחלה. אם להניח שהצעות הפיראטים A,B וC לא התקבלו והם נזרקו לבריכת הכרישים, מה יהיה נכון לפיראט D להציע? כמובן שהוא יציע את כל המאה לפיראט E, שכן אם לא יציע הכל, יצביע הפיראט נגדו, ומכיוון שלא יהיה רוב קולות בעד יצטרך פיראט D לקפוץ לבריכת התנינים. אם כך בואו נחשוב מה יהיה נכון לפיראט C להציע אם הפיראטים A וB כבר נזרקו. מספיק שהוא יתן מטבע אחת לפיראט D, ואת שאר ה99 יקח לעצמו, והרי שיהיה רוב קולות בעדו, שכן פיראט D יודע שאם לא יסכים לקבל מטבע אחת זו יצטרך לוותר על הכל, וביחד עם בפיראט C הם יהיו שתיים כנגד אחד. עכשיו נעיין במחשבתו של פיראט B, במקרה והצעתו של פיראט A תידחה. מספיק יהיה לו לחלק 2 מטבעות לפיראט D ומטבע אחת לפיראט E, כדי ששחקנים אלה יקבלו יותר ממה שפיראט C עתיד להציע, -והם עתידים לקבל,- אילו הצעתו תידחה. לעצמו אם כן הוא ישאיר 97 מטבעות. שלושה קולות כנגד אחד- והרי לכם רוב קולות. הצעתו הטובה ביותר של פיראט A אם כן תהיה, לקחת 97 מטבעות לעצמו, לתת מטבע אחד לפיראט C, שאחרת לא יקבל כלום, ושתי מטבעות לפיראט E, שאחרת יקבל מטבע אחת. אם כן קולות הבעד יהיו A,C וE, לעומת קולות הנגד המעטים B וD.

מאמרים נוספים שיכולים לעניין אותך:

• משחק נחמד בתורת המשחקים חידה נחמדה
0 03/11/2013 | dudu

• חלוקת ערכות מגן, עדכון שוטף בהתאם להחלטת משרד הביטחון החלה חלוקת ערכות מגן...
0 11/02/2014 | davidb

מה דעתך על משחק הפיראטים ?
תגובתך: נא להקליד את תגובתך
כתובת אתר:	//:HTTP
שם:	נא להכניס שם	אימייל :	קבלת תגובות לאימייל